Question

某投资商准备在某市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：

预 测 结 果                                       项  目	成   功	失  败
甲        概    率        利润盈亏（百万元）	0.8	0.2
	+3	-2
乙        概    率        利润盈亏（百万元）	0.7	0.3
	+4	-2

（1）求恰有一个项目投资成功的概率；

（2）求这个投资商投资这两个项目的期望利润.

Answer 1

解：（1）设投资甲、乙两个项目成功的事件分别为A、B

   

    所以恰有一个项目投资成功的概率为0.38．            

   （2）投资两个项目的盈利亏本的情况的分布如下表：  

预 测 结 果	AB
利 润 盈 亏	7	2	1	-4
概       率	0.56	0.14	0.24	0.06

     

所以投资商投资这两个项目的期望利润为4.2百万元。