已知函数f（x）=2x²+mx-1，集合A={x|log₂（x+2）≥log₂（x²+x+1）}，B={x|32x⁸-1≤1}．
（1）设f（x）≤0的解集为C，若C⊆（A∪B），求m的取值范围；
（2）当m∈A，x∈B时，求证：|f（x）|≤

9

8

．

某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m²，高度一定的三段污水处理池（如图）．由于受地形限制，其长、宽都不能超过16m，如果池的外壁的建造费单价为400元/m，池中两道隔墙的建造费单价为248元/m，池底的建造费单价为80元/m²，试设计水池的长x和宽y（x＞y），使总造价最低，并求出这个最低造价．

（2009•绵阳二诊）已知f（x）=x³+mx²-x+2（m∈R）．
（1）如果函数f（x）的单调递减区间为（-

1

3

，1），求函数f（x）的解析式；
（2）（理）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．
（文）若f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求实数m的取值范围．

不等式

1-x2

1-|x-2|

≤0的解集为（　　）

（2011•枣庄二模）某地某一个月前10天监测到空气污染指数如下表（主要污染物为可吸入颗粒物，第i天监测得到的数据记为a_i，

.

a

为这10个数据的平均数）：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ai	61	59	60	57	60	63	60	62	57	61

算法流程图见图所示，则输出的S的值是．

（2011•枣庄二模）已知抛物线y²=4x上一点P（1，y），则点P到抛物线焦点的距离为．

（2011•成都模拟）对函数Φ（x），定义f_k（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）=2^x时
①求f₀（x）和f_k（x）的解析式；
②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
（2）若Φ（x）=x²，则是否存在正整数k，使得不等式f_k（x）＜（1-3k）x+4k²+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．