Question

已知α是第三象限的角，sinα=-

3

5

，则

cos α 2 -sin α 2

cos α 2 +sin α 2

（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、2
• D、-2

Answer 1

分析：首先利用sin²α+cos²α=1求出cosα=-

4

5

，然后由二倍角公式求出cos

α

2

，进而求出sin

α

2

，代入所求的式子即可．

解答：解：sinα=-

3

5

是第三象限的角，所以cosα=-

4

5

，
cos

α

2

=-

1+cosθ 2

=-

10

10

∴sin

α

2

=

1-cos2 α 2

=

3 10

10

cos α 2 -sin α 2

cos α 2 +sin α 2

=

- 10 10 -  3 10 10

- 10 10 + 3 10 10

=-2
故选D．

点评：本题考查二倍角的正弦，以及同角三角函数的基本关系，解题过程要注意角所在的象限，是基础题．