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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足S
n
=2a
n
-n,(n∈N
*
)
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,a
3
的值;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式.
f(x)=
x
-2
x>0
2
x
2
-3x-
9
2
x≤0
,若
f(a)=
1
2
,则a=( )
A、-1
B、
2
C、-1或
2
D、
-1或
5
2
过椭圆
x
2
9
+
y
2
16
=1
的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为( )
A.
16
3
B.
32
3
C.
9
2
D.9
设等差数列{a
n
}的公差为非零常数d,且a
1
=1,若a
1
,a
3
,a
13
成等比数列,则公差d=( )
A.1
B.2
C.3
D.5
设f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导函数为f'(x),且对任意正数x均有
f′(x)>
f(x)
x
,
(1)判断函数
F(x)=
f(x)
x
在(0,+∞)上的单调性;
(2)设x
1
,x
2
∈(0,+∞),比较f(x
1
)+f(x
2
)与f(x
1
+x
2
)的大小,并证明你的结论;
(3)设x
1
,x
2
,…x
n
∈(0,+∞),若n≥2,比较f(x
1
)+f(x
2
)+…+f(x
n
)与f(x
1
+x
2
+…+x
n
)的大小,并证明你的结论.
(2010•沅江市模拟)在右图的程序框图中,该程序框图输出的结果是28,则序号①应填入的条件是
k>3
k>3
.
(2010•沅江市模拟)直线
x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
(t为参数)与圆x
2
+y
2
=1有两个交点A,B,若点P的坐标为(2,-1),则|PA|•|PB|=
8
8
.
(2010•沅江市模拟)曲线y=xe
x
+2x+1在点(0,1)处的切线与x轴及直线x+3y-3=0所围成的三角形面积为
5
3
5
3
.
(2010•沅江市模拟)如右图:AB为半圆直径,O 为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为
3
3
cm.
(2010•沅江市模拟)用演绎推理证明y=x
2
(0,+∞)是增函数时,大前提是
增函数的定义
增函数的定义
.
0
47718
47726
47732
47736
47742
47744
47748
47754
47756
47762
47768
47772
47774
47778
47784
47786
47792
47796
47798
47802
47804
47808
47810
47812
47813
47814
47816
47817
47818
47820
47822
47826
47828
47832
47834
47838
47844
47846
47852
47856
47858
47862
47868
47874
47876
47882
47886
47888
47894
47898
47904
47912
266669
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