Question

f(x)=

x-2x＞0 2x2-3x- 9 2  x≤0

，若f(a)=

1

2

，则a=（　　）

• A、-1
• B、

  2

• C、-1或

  2

• D、-1或

  5

  2

Answer 1

分析：按照自变量是否大于零进行讨论，在大前提下解相应的方程，得出相应的正数解和负数解，从而得出方程f(x)=

1

2

的解集是{x|x=

2

或x=-1}，则不难回答本问题的正确选项．

解答：解：（1）当x＞0时，由x-2=

1

2

得x=±

2

，舍负得x=

2

；
（2）当x≤0时，由2x²-3x-5=0得：x=-1或x=

5

2

，舍正得x=-1
综上所述，得方程f(x)=

1

2

的解集是{x|x=

2

或x=-1}
所以若f(a)=

1

2

，则a=-1或

2

故选C

点评：本题考查分段函数和不等式的解法，属于基础题．正确运用等价转化和分类讨论的数学思想，是解决本题的关键．