若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（　　）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=30，S_2n=100，则S_3n=（　　）

有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{a_n}中的任意m个项，若

n1+n2+…+nm

m

=p+

r

m

（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有

an1+an2+…+anm

m

=ap+

r

m

d②，特别地，当r=0时，称a_p为an1，an2，…，anm的等差平均项．
（1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
（2）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，试根据上述命题求a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项；
（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

甲用1000元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出，甲在上述交易中盈利元．

在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（-1，0），C（1，0），动点P（x，y）是△ABC内的点（包括边界）．若目标函数z=ax+by的最大值为2，且此时的最优解所确定的点P（x，y）是线段AC上的所有点，则目标函数z=ax+by的最小值为．

给出下列命题：①若函数f（x）=x³，则f'（0）=0；②若函数f（x）=2x²+1，图象上P（1，3）及邻近点Q（1+△x，3+△y），则

△y

△x

=4+2△x；③加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；④y=

x2

2x

+lgx，则y′=

2x•2x-x2•2x

22x

-

1

x

．
其中正确的命题为．（写上序号）

在△ABC中，A=60°，b=16，面积S=220

3

，则a等于．

1- 3 i

( 3 +i)2

=．