Question

1- 3 i

( 3 +i)2

=

-

1

4

-

3

4

i

．

Answer 1

分析：先将分母化成代数形式，再按照复数除法的运算法则，分子分母同乘以分母的共轭复数，计算化简即可．

解答：解：

1- 3 i

( 3 +i)2

=

1- 3 i

2+2 3 i

═

(1- 3 i)(1- 3 i)

2(1+ 3 i) (1- 3 i)

=

-2-2 3 i

2×4

=-

1

4

-

3

4

i
故答案为：-

1

4

-

3

4

i

点评：本题考查复数代数形式的混合运算．除法的运算中，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．