在一个广场上，有一座铁塔，铁塔的西边有一条平直的南北公路，某人在公路的A点测得铁塔在东偏北30°的方向上，此人向南走40米后，到达B点，测得铁塔在东偏北60°方向上，且在B点测得铁塔顶部的仰角为30°，求铁塔的高度．

（文）某居民小区供水站的蓄水池现有水40吨，自来水泵房每小时可向蓄水池中注水8吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水总量为吨．现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，若蓄水池中存水量少于10吨，就会出现供水紧张现象．
（1）试建立从现在开始一天内蓄水池中存水量与供水时间t（0≤t≤24）之间的函数关系；
（2）供水多少时间开始出现供水紧张？这一天内供水紧张的时间有几小时？

已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是 ________．

函数，在区间（-π，π）上单调递增，则实数φ的取值范围为________．

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且这个球的体积为，已知该六棱柱的高为，则这个六棱柱的体积为________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足：b_n=na_n，且数列{b_n}的前n项和为（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证：．

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、E是AB的三等分点，G、N是CD的三等分点，F、H分别是BC、MN的中点，则四棱锥A′-EFGH的侧视图为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=，β=
代入③得 sinA+subB=2sincos．
（Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinsin；
（Ⅱ）求值：sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|-1＜x＜2}，则A∪B等于(　　)．

1. A.
   {x|-1＜x＜2}
2. B.
   {x|x＞-1}
3. C.
   {x|-1＜x＜1}
4. D.
   {x|1＜x＜2}

如图正四面体D-ABC中，P∈面DBA，则在平面DAB内过点P与直线BC成60°角的直线共有

1. A.
   0条
2. B.
   1条
3. C.
   2条
4. D.
   3条