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(坐标系与参数方程选做题)曲线
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
(θ为参数)上一点P,过点A(-2,0)B(0,2)的直线记为L,则点P到直线L距离的最小值为
5
2
2
-1
5
2
2
-1
.
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
-
a
2
x
2
,g(x)=
1
2
x
2
-ax+
a
2
2
.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点P(3,f(3))处的切线方程;
(2)当函数y=f(x)在区间[0,1]上的最小值为
-
1
3
时,求实数a的值;
(3)若函数f(x)与g(x)的图象有三个不同的交点,求实数a的取值范围.
如图,已知抛物线y
2
=2px(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为p,过点P(1,0)做斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,直线BC交x轴于Q点;
(1)求p的值;
(2)求证:点Q是定点,并求出点Q的坐标.
如图,在△ABC中,BD为AC边上的高,BD=1,BC=AD=2,沿BD将△ABD翻折,使得∠ADC=30°,得到几何体B-ACD.
(1)求证:AC⊥BD;
(2)求AB与平面BCD所成角的余弦值.
已知
f(x)=sin(x+
π
6
)-tanα•cosx
,且
f(
π
3
)=
1
2
.
(1)求tanα的值;
(2)当
x∈[
π
2
,π]
时,求函数f(x)的最小值.
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
12
=21,则a
2
+a
5
+a
8
+a
11
=
.
已知
a
,
b
均为单位向量,且它们的夹角为60°,当
|
a
-λ
b
|(λ∈R)
取最小值时,λ=
1
2
1
2
.
△ABC中角A、B、C所对边分别为a、b、c,若a=2,
A=
π
3
,则△ABC面积的最大值为( )
A、
2
3
B、
3
C、1
D、2
函数f(x)=x-sinx零点的个数( )
A、1
B、2
C、3
D、无数个
全集U=R,A={x|-2≤x≤1},B={x|-1≤x≤3},则B∪(?
U
A)=( )
A、{x|1<x≤3}
B、{x|-2<x≤3}
C、{x|x<-2或x≥-1}
D、{x|x<-2或x>3}
0
47459
47467
47473
47477
47483
47485
47489
47495
47497
47503
47509
47513
47515
47519
47525
47527
47533
47537
47539
47543
47545
47549
47551
47553
47554
47555
47557
47558
47559
47561
47563
47567
47569
47573
47575
47579
47585
47587
47593
47597
47599
47603
47609
47615
47617
47623
47627
47629
47635
47639
47645
47653
266669
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