（2010•河西区二模）若

OA

=a，

OB

=b，则∠AOB平分线上的向量

OM

为（　　）

（2010•河西区二模）若实数a、b、c满足a²+a+bi＜2+ci（其中i²=-1），集合A={x|x=a}，B={x|x=b+c}，则A∩?_RB为（　　）

（2013•东城区模拟）已知函数f(x)=

1

2

x2-ax+(a-1)lnx
（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间．

（2013•东城区模拟）已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（Ⅰ）求此几何体的体积V的大小；
（Ⅱ）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）试探究在棱DE上是否存在点Q，使得AQ⊥BQ，若存在，求出DQ的长，不存在说明理由．

（2013•东城区模拟）从某校高三学生中随机抽取100名同学，将他们的考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图（如图）．则图中a=，由图中数据可知此次成绩平均分为．

（2013•东城区模拟）由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有个．

（2013•东城区模拟）在(1+

1

x

)6的展开式中，含

1

x

项的系数是．（用数字作答）

（2013•东城区模拟）执行如图所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为（　　）

（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=ln（

1

2

+

1

2

ax）+x²-ax （a为常数，a＞0）
（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当y=f（x）在x=

1

2

处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[

1

2

，1]，使不等式f（x₀）＞m（a²+2a-3）成立，求实数m的取值范围．

（2013•浙江模拟）已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A=

π

4

，若

cosB

sinC

AB

+

cosC

sinB

AC

=2m

AO

，则m=．