题目内容
（2013•东城区模拟）从某校高三学生中随机抽取100名同学，将他们的考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图（如图）．则图中a=
0.035
0.035
，由图中数据可知此次成绩平均分为64.5
64.5
．分析：由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出a值；利用频率分布直方图求数据的平均数：各个矩形的面积乘以相应的矩形的中点横坐标，求出这次测试的平均成绩．
解答：解：由图知，图中各个小矩形的面积即为频率，根据频率和为1，可得：
（0.005+a+0.030+0.020+0.010）×10=1，
解得a=0.035，
平均数=0.005×10×45+0.035×10×55+0.030×10×65+0.020×10×75+0.010×10×85=64.5．
故答案为：0.035；64.5．
（0.005+a+0.030+0.020+0.010）×10=1，
解得a=0.035，
平均数=0.005×10×45+0.035×10×55+0.030×10×65+0.020×10×75+0.010×10×85=64.5．
故答案为：0.035；64.5．
点评：本题考查频率分布直方图及平均值，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力．
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