（2013•普陀区二模）若曲线Γ：

x=1+3cosθ y=2+3sinθ

（θ为参数且

π

3

≤θ≤

2π

3

），则Γ的长度为．

（2013•普陀区二模）某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，若选出的男生人数为ξ，则ξ的方差Dξ=．

（2013•普陀区二模）若(2x+1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则(a0+a2+…+a10)2-(a1+a3+…+a11)2=．

（2013•普陀区二模）若点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，则函数f（x）的反函数f^-1（x）=．

（2013•普陀区二模）若sinθ=

3

5

且sin2θ＜0，则tan

θ

2

=．

（2013•普陀区二模）若z₁=a+2i，z₂=1+i（i表示虚数单位），且

z1

z2

为纯虚数，则实数a=．

（2012•河北区一模）在数列 {a_n} 与 {b_n} 中，数列 {a_n} 的前n项和S_n满足 S_n=n²+2n，数列 {b_n} 的前n项和T_n满足 3T_n=nb_n+1，且b₁=1，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列 {a_n} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {b_n} 的通项公式；
（Ⅲ）设 c_n=

bn(an-1)

n+1

cos

2nπ

3

，求数列 {c_n} 的前n项和R_n．

（2012•河北区一模）（文）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙2名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
（Ⅰ）用列举法求甲、乙两人都选择A社区医院的概率P₁；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率P₂．

（2012•河北区一模）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：如图1，在区间（0，1）中数轴上的点M对应实数m；如图2，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合；如图3，将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），射线AM与x轴交于点N（n，0）．则n就是m的象，记作f（m）=n．

下列说法：
①f（x） 的定义域为（0，1），值域为R；
②f（x） 是奇函数；
③f（x） 在定义域上是单调函数；
④f（

1

4

）=-

1

2

；
⑤f（x） 的图象关于点（

1

2

，0）对称．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

（2012•河北区一模）某四面体的三视图如图所示，该四面体的四个面中，最大的面积值为．