Question

（2012•河北区一模）（文）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙2名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
（Ⅰ）用列举法求甲、乙两人都选择A社区医院的概率P₁；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率P₂．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据题意将甲、乙两人选择的所有情况一一列出，再由古典概型公式，计算可得答案；
（Ⅱ）根据题意将甲、乙两人不选择同一家社区医院的情况一一列出，再由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）甲、乙两人的选择共有9种不同的方案：
（A，A），（A，B），（A，C），
（B，A），（B，B），（B，C），
（C，A），（C，B），（C，C）．     
都选择A社区医院的只有1种（A，A），
∴P1=

1

9

．  
（Ⅱ）甲、乙两人不选择同一家社区医院的情况有：
（A，B），（A，C），（B，A），（B，C），（C，A），（C，B）6种，
∴P1=

6

9

=

2

3

．

点评：本题考查古典概型的计算，涉及列举法的应用，解题的关键是正确列举，分析得到事件的情况数目．