Question

（2013•普陀区二模）若z₁=a+2i，z₂=1+i（i表示虚数单位），且

z1

z2

为纯虚数，则实数a=

-2

．

Answer 1

分析：根据且

z1

z2

=

a+2i

1+i

=

a+2+(2-a)i

2

为纯虚数，可得 a+2=0，且2-a≠0，由此解得a的值．

解答：解：∵z₁=a+2i，z₂=1+i（i表示虚数单位），且

z1

z2

=

a+2i

1+i

=

(a+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+2+(2-a)i

2

 为纯虚数，
故有 a+2=0，且2-a≠0，解得a=-2，
故答案为-2．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．