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已知α,β为三角形内角,则“α>β”是“sinα>sinβ”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知集合
P={x||x-2|<1},函数y=
log
1
2
(x-1)
的定义城为Q,则Q∩P=( )
A.{x|1<x<3}
B.{x|1<x≤2}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|x>1}
已知i是虚数单位,若
z
1
=a+i,
z
2
=a-i,若
z
1
z
2
为纯虚数,则实数a=( )
A.-1
B.0
C.1
D.1或-l
已知直角坐标平面内的动点M满足:|MA|
2
-|MB|
2
=4(|MB|-1),其中A(0,-1),B(0,1).
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过N(-2,1)作两条直线交(Ⅰ)中轨迹C于P,Q,并且都与“以A为圆心,r为半径的动圆”相切,求证:直线PQ经过定点.
已知a>0,函数
f(x)=
1
3
a
2
x
3
-a
x
2
+
2
3
,g(x)=-ax+1
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在(-1,1)上的极值;
(Ⅲ)若在区间
[-
1
2
,
1
2
]
上至少存在一个实数x
0
,使f(x
0
)≥g(x
0
)成立,求实数a的取值范围.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若
si
n
2
B+C
2
+cos2A=
1
4
,且∠A为锐角.
(Ⅰ)求∠A的度数;
(Ⅱ)若
a=
3
,b+c=3
,求△ABC的面积.
在等差数列是{a
n
}中,已知a
4
与a
2
与a
8
的等比中项,a
3
+2是a
2
与a
6
的等差中项,S
n
是前n项和,则满足
9
11
<
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
<
19
21
(n∈
N
*
)
的所有n值的和为
35
35
.
若任意x∈A,则
1
x
∈A
,就称A是“和谐”集合,则在集合
M={-1,0,
1
2
,1,2,3}
的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是
1
9
1
9
.
已知f(x),g(x)都是定义R上的函数,且
f(x)
g(x)
=
a
x
(a>0
且a≠1),f′(x)g(x)<f(x)g′(x),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,则a=
1
2
1
2
.
设F
1
、F
2
,分别是椭圆
x
2
25
-
y
2
9
=1
的左、右焦点,点P在椭圆上,若|PF
1
|=9|PF
2
|,则P点的坐标为
(5,0)
(5,0)
.
0
47197
47205
47211
47215
47221
47223
47227
47233
47235
47241
47247
47251
47253
47257
47263
47265
47271
47275
47277
47281
47283
47287
47289
47291
47292
47293
47295
47296
47297
47299
47301
47305
47307
47311
47313
47317
47323
47325
47331
47335
47337
47341
47347
47353
47355
47361
47365
47367
47373
47377
47383
47391
266669
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