Question

已知集合P={x||x-2|＜1}，函数y=

log 1 2 (x-1)

的定义城为Q，则Q∩P=（　　）

A．{x|1＜x＜3}

B．{x|1＜x≤2}

C．{x|2≤x＜3}

D．{x|x＞1}

Answer 1

分析：解绝对值不等式求得集合P，解对数不等式求得Q，再根据交集的定义求得Q∩P．

解答：解：∵P={x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，
Q={x|log

1

2

(x-1)≥0=log

1

2

1}={x|0＜x-1≤1}={x|1＜x≤2}，
故Q∩P={x|1＜x≤2}，
故选B．

点评：本题主要考查求函数的定义域，绝对值不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．