（2012•枣庄一模）已知2¹=2，2²=4，2³=8，…，则2²⁰¹²个位上的数字为（　　）

（2012•枣庄一模）已知合集U=R，集合A={y|y=sinx，x∈R}和B=[0，1]，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

设函数f（x）=-x³+ax²+a²x+1（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（III）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f′（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

已知点A（-1，O），B（1，0），动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ，|

AM

|•|

BM

|cos2θ=3．
（I）求曲线C的方程；
（II）试探究曲线C上是否存在点P，使直线PA与PB的斜率k_PA•k_PB=1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点(n，

Sn

n

)在直线y=

1

2

x+

11

2

上．数列{b_n}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)，且b₃=11，前9项和为153．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设f(n)=

an(n=2l-1，l∈N*) bn(n=2l，l∈N*)

，问是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两条垂直，且长度为2．E，F分别是AB，AC的中点，H是EF的中点，过EF的一个平面与侧棱OA，OB，OC或其延长线分别相交于A₁，B₁，C₁，已知OA1=

3

2

•
（Ⅰ）证明：B₁C₁⊥平面OAH；
（Ⅱ）求三棱锥O-A₁B₁C₁体积．

对于任意的实数a、b，记max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=

1

3

x，y=f（x）是奇函数．当x≥0时，y=f（x）的图象与g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

下列命题中，错误的是（　　）