（2012•许昌三模）焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则双曲线的离心率为（　　）

（2012•许昌三模）若a、b∈R则a＜b是a²＜b²的（　　）

（2012•许昌三模）若复数z=

-1+i

1+bi

是纯虚数，则实数b的值为（　　）

（2012•许昌三模）已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈Z|

1

x

≤2}，则集合A∩B的子集个数是（　　）

（2012•自贡三模）在直角坐标系中，有一点列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…对每一个正整数n，点P_n在给定的函数，y=log₃（2x）的图象上，点P_n和点（（n-1，0）与点（n，0）构成一个以P_n为顶点的等腰三角形．
（I） 求点P_n的纵坐标b_n的表达式；
（II） 记c_n=3bn，n∈N₊．
①证明

c1

2

+

c2

22

+…+

cn

2n

＜3；
②是否存在实数k，使得(1+

1

c1

)(1+

1

c2

)…(1+

1

cn

)≥k

2n+1

对一切n∈N₊均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

（2012•自贡三模）某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	10	5

（I）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P₁
（II）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P₂．

（2012•自贡三模）设O为坐标原点，A（-1，1），平面区域M为

x≥0 y≥0 1≤x+y≤3

，随机从区域M中抽取一整点P （横、纵坐标都是整数），则

OA

•

OP

＞0的概率是（　　）

（2012•自贡三模）己知x＞0，y＞0，x+3y=2，则

1

x

+

1

3y

的最小值是（　　）

（2012•自贡三模）α，β表示两个不同的平面，l表示既不在α内也不在β内的直线，存在以下三种情况：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，其中正确命题的个数为（　　）

（2012•自贡三模）函数y=2^x-1（x＜0）的反函数是（　　）