题目内容
（2012•许昌三模）若a、b∈R则a＜b是a2＜b2的（ ）
分析：通过举反例可得“a2＜b2”不能推出“a＜b”，由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，从而得出结论．
解答：解：由“a＜b”不能推出“a2＜b2”，如a=-1，b=1时，故充分性不成立．
由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，如 22＜（-3）2，不能推出2＜-3，故必要性不成立．
综上可得，“a＜b”是a2＜b2的既不充分也不必要条件，
故选D．
由“a2＜b2”不能推出“a＜b”，如 22＜（-3）2，不能推出2＜-3，故必要性不成立．
综上可得，“a＜b”是a2＜b2的既不充分也不必要条件，
故选D．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•许昌三模）如图，在RT△ABC中，D是斜边AB上一点，且AC=AD，记∠BCD=β，∠ABC=α．
（2012•许昌三模）如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．