题目内容
（2012•许昌三模）若复数z=
是纯虚数，则实数b的值为（ ）
| -1+i |
| 1+bi |
分析：根据两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数z为
，再由它为纯虚数求出b的值．
| b-1+(b+1)i |
| 1+b2 |
解答：解：由于复数z=
=
=
是纯虚数，
∴b=1，
故选B．
| -1+i |
| 1+bi |
| (-1+i)(1-bi) |
| (1+bi)(1-bi) |
| b-1+(b+1)i |
| 1+b2 |
∴b=1，
故选B．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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