（2012•吉安县模拟）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，又知（xlnx）′=lnx+1，且S₁₀=

∫

e 1

lnxdx，S₂₀=17，则S₃₀为（　　）

（2012•吉安县模拟）若抛物线y=

1

8

x2的焦点与双曲线

y2

a

-x2=1的一个焦点重合，则双曲线

y2

a

-x2=1的离心率为（　　）

（2012•吉安县模拟）右图的程序框图输出结果i=（　　）

（2012•吉安县模拟）已知集合A={0，1}，B={y|x²+y²=1，x∈A}，则（　　）

（2012•梅州一模）数列{b_n}的首项b₁=1，前n项和为Sn，对任意的n∈N^*，点（n，S_n），（4，10）都在二次函数y=ax²+bx的图象上，数列{a_n}满足

bn

an

=2ⁿ．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）令c_n=（1-

1

n+1

）-

1

an

，R_n=

1

c1

+

1

c2

+

1

c3

+…+

1

cn

，求对?n∈N^*，m＞R_n都成立的最小正整数m．

（2012•梅州一模）设函数f（x）=sin²x+

3

sinxcosx+

3

2

．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2

3

，c=4，A为锐角，且f（A）是函数f（x）在[0，

π

2

]上的最大值，求A、b．

（2012•梅州一模）（坐标系与参数方程选做题）过点A（2，3）的直线的参数方程

x=2+t y=3+2t

（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相交于点B，则|AB|=．

（2012•梅州一模）过点F（1，0）且与直线x=-1相切的动圆圆心P的轨迹方程为（　　）

（2012•梅州一模）已知向量

a

=（1，2），

b

=（-3，0）若（2

a

+

b

）∥（

a

-m

b

），则m=（　　）