Question

（2012•梅州一模）过点F（1，0）且与直线x=-1相切的动圆圆心P的轨迹方程为（　　）

A．y²=4x

B．y²=-4x

C．y²=2x

D．x²=4y

Answer 1

分析：由题意，P到点F（1，0）与到直线x=-1的距离相等，所以点P的轨迹是以点F（1，0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，由此可得轨迹方程．

解答：解：由题意，P到点F（1，0）与到直线x=-1的距离相等，所以点P的轨迹是以点F（1，0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，
设射抛物线方程为y²=2px，则

p

2

=1，∴p=1，∴2p=4
∴所以轨迹方程为y²=4x
故选A．

点评：本题考查轨迹方程，考查抛物线的定义，属于基础题．