（2012•江西）下列命题中，假命题为（　　）

（2013•泗阳县模拟）设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l?α，则l∥β；  ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；　 
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；  ④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α．
其中真命题的序号是．

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1上任意一点到两焦点的距离分别为d₁、d₂，焦距为2c，若d₁、2c、d₂成等差数列，则椭圆的离心率为．

如果数据x₁、x₂、…、x_n 的平均值为

.

x

，方差为S²，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的方差为．

若复数z=

(1+i)2

1-i

（其中，i为虚数单位），则|z|=．

（2012•姜堰市模拟）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，点E是AB上一点，且二面角P-EC-D的平面角为

π

4

，求三棱锥B-PEC的体积．

（2012•姜堰市模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，已知AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，点D、E分别为AB、PC的中点．
（1）在AC上找一点M，使得PA∥面DEM；
（2）求证：PA⊥面PBC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

（2012•姜堰市模拟）已知数列{a_n}满足a₁=p，a₂=p+1，a_n+2-2a_n+1+a_n=n-20，其中p是给定的实数，n是正整数，若a_n的值最小，则n=．

（2012•姜堰市模拟）若函数f（x）=x|x-2m|（m＞0）在区间[0，1]上的最大值为m²，则正实数m的取值范围为．

（2012•姜堰市模拟）根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是
①A=60°，B=75°，c=1；②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°； ④a=15，b=10，A=30°．