（2012•福州模拟）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）当PB取得最小值时，请解答以下问题：
（i）求四棱锥P-BDEF的体积；
（ii）若点Q满足

AQ

=λ

QP

 （λ＞0），试探究：直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于

π

4

？并说明理由．

（2012•福州模拟）一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”．已知图是“优美图”，则点A、B与边a所对应的三个数分别为．

（2012•福州模拟）设函数f（x）=

1+(-1)x

2

 （x∈Z）．给出以下三个判断：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+f（x）=1．
其中正确判断的序号是（填写所有正确判断的序号）．

（2012•福州模拟）若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割（M，N），下列选项中，不可能成立的是（　　）

（2012•福州模拟）过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若T为线段FP的中点，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

（2012•福州模拟）函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4

2

，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（　　）

（2012•福州模拟）在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若

AO

=x

AB

+（1-x） 

AC

，则实数x的取值范围是（　　）

（2012•福州模拟）命题“x∈R，e^x＞0”的否定是（　　）

（2012•福州模拟）抛物线y²=4x的准线方程为（　　）