如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，M，N分别是PB，PC的中点，PA=AB，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面AMN⊥平面PBC；
（3）若AD-AB=1，PD=

5

，∠CDA=45°，求二面角P-AB-N的大小．

现有3个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．约定：每个人将质地均匀的硬币抛掷2次决定自己去参加哪个游戏．2次抛出的硬币朝上的面均为正面的人去参加甲游戏，2次抛出的硬币朝上的面为其它情形的去参加乙游戏．
（1）求这3个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率；
（2）求这3个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这3个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

已知函数f(x)=cos(2x+

π

6

)+cos(2x-

π

6

)+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-

π

3

，

π

3

]上的最大值和最小值，并求此时x的值．

给出下列四个命题：
①命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1；
②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空；
③当x＞1时，有1nx+

1

1nx

≥2；
④设有五个函数y=x-1，y=x

1

2

，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的有2个．
其中真命题的序号是．

已知实数x，y满足不约束条件

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

，则目标函数z=x-y的最大值等于．

公路部门对通过某路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，图中a的值等于；这300辆汽车中车速低于60km/h的汽车有辆．

已知各项不为0的等差数列{a_n}满足：

π

6

a2-

a

2 7

+

π

6

a12=0，数列{b_n}是各项均为正值的等比数列，且b₇=a₇，则tan(

b4b10

)等于（　　）

已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为1，其直观图和正（主）视图如图，则它的左（侧）视图和面积是（　　）

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的一部分图象如图所示，则（　　）