题目内容
已知各项不为0的等差数列{an}满足：
a2-
+
a12=0，数列{bn}是各项均为正值的等比数列，且b7=a7，则tan(
)等于（ ）
| π |
| 6 |
| a | 2 7 |
| π |
| 6 |
| b4b10 |
分析：先利用等差数列的性质以及已知条件求出a7=
，再利用等比数列的性质即可求出 b7=
，再根据 tan
=tan
，运算求得结果．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| b4b 10 |
| π |
| 3 |
解答：解：因为
a2-a72+
a12=0，且a2+a12=2a7，an≠0，得a7=
，所以，b7=
．
故
=
=b7=
．
∴tan
=tan
=
，
故选A．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故
| b4b 10 |
| b72 |
| π |
| 3 |
∴tan
| b4b 10 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查等差数列与等比数列的定义和性质，是对等差中项和等比中项的考查，特殊角的正切值，属于中档题．
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