已知函数f（x）=1-x，若a=f(1g0.8)，b=f(1g11)，c=f(2-

1

2

)，则（　　）

i是虚数单位，复数

1+i

i3

对应的点位于（　　）

（2012•淮南二模）在数列{a_n}中，已知a_n≥1，a₁=1，且a_n+1-a_n=

2

an+1+an-1

，n∈N₊．
（1）记b_n=（a_n-

1

2

）²，n∈N₊，求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）对?k∈N₊，是否总?m∈N₊使得a_n=k？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

（2012•淮南二模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）与双曲4x²-

4

3

y²=1有相同的焦点，且椭C的离心e=

1

2

，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
（3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

（2012•淮南二模）如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥面ACE．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）若点N为线段AB的中点，求证：MN∥面ADE；
（3）若 BE=4，CE=4

2

，且二面角A-BC-E的大小为45°，求三棱锥C-ABE的体积．

（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
（1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
（2）设a+b+c=1，求证：a²+b²+c²≥

1

3

．

（2012•淮南二模）一笼子中装有2只白猫，3只黑猫，笼门打开每次出来一只猫，每次每只猫都有可能出来．
（1）第三次出来的是只白猫的概率；
（2）记白猫出来完时笼中所剩黑猫数ξ，试求ξ的概率分布列及期望．

（2012•淮南二模）已知过定点P（-1，0）的直线l：

x= 2 2 t-1 y= 2 2

（其中t为参数）与圆：x²+y²-2x-4y+4=0交于M，N两点，则PM．PN=．

（2012•淮南二模）设二项式（x-

a

x

）⁶的展开式中x²的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a=．