题目内容

已知函数f（x）=1-x，若a=f(1g0.8)，b=f(1g11)，c=f(2-
1
2
)，则（　　）
分析：先比较出lg0.8，lg11，2-
1
2
三个数的大小，再利用已知函数f（x）=1-x在实数集R上的单调性，即可得出答案．
解答：解：∵lg0.8＜lg1=0，0＜2-
1
2
＜20=1，1=lg10＜lg11，
∴lg0.8＜2-
1
2
＜lg11，
又∵已知函数f（x）=1-x在实数集R上单调递减，f(lg0.8)＞f(2-
1
2
)＞f(lg11)，即a＞c＞b．
故选C．
点评：会正确比较自变量的大小及利用已知函数的单调性是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)
已知函数f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，则f[f（π）]=（　　）
已知函数f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．
已知函数f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）
已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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