给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的图象；
④若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）．
其中正确命题的序号为（　　）

复数

2i3

1-i

的虚部为（　　）

若函数f（x）=

1-x

ax

+?nx在[1，+∞）上为增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围．
（Ⅱ）若a=1，求征：

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＜?nn＜n+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

n-1

（ n∈N*且n≥2 ）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的动点，F是AB中点，AC=BC=2，
AA₁=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）若二面角A-EB₁-B的大小是45°，求CE的长．

按照新课程的要求，高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一•一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．
（ I）求该班学生参加活动的人均次数

.

x

；
（ II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ III）从该班中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．（要求：答案用最简分数表示）

已知a=

∫

2 -2

4-x2

dx，则(ax-

1

x

)6展开式中的常数项为．

5名上海世博会形象大使到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去一名形象大使，则不同的分派方法共有（　　） 种．