（2001•江西）如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求cos＜

BE

，

DE

＞；
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED．

（2001•江西）某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
（Ⅰ）建立坐标系并写出该双曲线方程；
（Ⅱ）求冷却塔的容积（精确到10m³，塔壁厚度不计，π取3.14）．

（2001•江西）若复数z=

2

+

6

i，则arg

1

z

等于．

（2013•枣庄一模）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元（a为常数，2≤a≤5）的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为

k

ex

（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．
（1）求分公司经营该产品一年的利润L（x）万元与每件产品的售价x元的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
参考公式：（c^ax+b）′=ae^ax+b（a、b为常数）

（2013•枣庄一模）已知数列{a_n}中，a₁=1，{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若存在n∈N*，使得λ≤

n(n+1)

an

，求实数λ的最大值．

（2013•枣庄一模）如图所示的几何体中，ABCD是等腰梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CB=CF=a，∠ACB=

π

2

．
（1）若M∈EF，AM∥平面BDF，求EM的长度；
（2）求二面角B-EF-C的平面角θ的大小．

（2013•枣庄一模）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

3

sin2A=1-cos2A．
（1）求角A的值；
（2）若a=1，B=

π

4

，求b的值．