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(2012•珠海一模)某种细菌经60分钟培养,可繁殖为原来的2倍,且知该细菌的繁殖规律为y=10e
kt
,其中k为常数,t表示时间(单位:小时),y表示细菌个数,10个细菌经过7小时培养,细菌能达到的个数为 ( )
A.640
B.1280
C.2560
D.5120
(2012•开封一模)(选做题)已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
设点p是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)上一点,F
1
,F
2
分别是椭圆的左、右焦点,I为△PF
1
F
2
的内心,若S
△IPF1
+S
△IPF2
=2S
△IF1F2
,则该椭圆的离心率是
1
2
1
2
.
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+2bx+c
有两个极值点x
1
,x
2
且x
1
,x
2
满足-1<x
1
<1<x
2
<2,则直线bx-(a-1)y+3=0的斜率的取值范围是( )
A.
(-
2
5
,
2
3
)
B.
(-
5
2
,
3
2
)
C.
(-
2
5
,
1
2
)
D.
(-∞,-
2
5
)∪(
2
3
,+∞)
(2012•钟祥市模拟)定义在R上的偶函数f(x-2),当x>-2时,f(x)=e
x+1
-2(e为自然对数的底数),若存在k∈Z,使方程f(x)=0的实数根x
0
∈(k-1,k),则k的取值集合是( )
A.{0}
B.{-3}
C.{-4,0}
D.{-3,0}
若函数f(x)=-3x+x
3
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若方程f(x)=a(a为实数)在R上有三个不同实数根,求实数a的取值范围.
已知各项均为正数的等比数列{a
n
}的首项为a
1
=2,且4a
1
是2a
2
,a
3
的等差中项.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)若b
n
=a
n
log
2
a
n
,S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,求S
n
.
从6名学生中选出4个分别从事A,B,C,D四种不同的工作,若其中甲、乙两人不能从事A种工作,则不同的选派方案共有
A.96种 B.180种 C.240种 D.280种
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD,BC=2AD,BC∥AD,AD⊥DC.
(Ⅰ)证明AC⊥PB;
(Ⅱ)求二面角C-PB-A的大小.
如果椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上存在一点P,使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等,那么椭圆的离心率的取值范围为
[
2
-1,1)
[
2
-1,1)
.
0
45705
45713
45719
45723
45729
45731
45735
45741
45743
45749
45755
45759
45761
45765
45771
45773
45779
45783
45785
45789
45791
45795
45797
45799
45800
45801
45803
45804
45805
45807
45809
45813
45815
45819
45821
45825
45831
45833
45839
45843
45845
45849
45855
45861
45863
45869
45873
45875
45881
45885
45891
45899
266669
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