Question

（2012•珠海一模）某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为y=10e^kt，其中k为常数，t表示时间（单位：小时），y表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为  （　　）

A．640

B．1280

C．2560

D．5120

Answer 1

分析：由题意可得，在函数y=10e^kt中，当t=1时，y=20，从而可求e^k，然后利用所求函数解析式可求当t=7时的函数值

解答：解：设原来的细菌数为a
由题意可得，在函数y=10e^kt中，当t=1时，y=2a
∴2a=10e^k即ek=

a

5

当a=10时，e^k=2
y=10e^kt=10•2^t
若t=7，则可得此时的细菌数为y=10×2⁷=1280
故选B

点评：本题主要考查了指数函数在求解函数值中的应用，解题的关键是根据已知求出函数解析式