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已知函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=3,则f(2012)+f(2014)+f(-2.5)等于( )
A.-9
B.9
C.-3
D.3
已知函数
,其图象是下图中的
设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|+|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,则cos<
a
,
b
>等于( )
A.1
B.
-
1
2
C.
2
2
D.
3
2
(2013•南充一模)已知命题
p:?
x
0
∈
R
+
,lo
g
2
x
0
=1,则?p
是( )
A.
?
x
0
∈
R
+
,lo
g
2
x
0
≠1
B.
?
x
0
?
R
+
,lo
g
2
x
0
≠1
C.
?
x
0
∈
R
+
,lo
g
2
x
0
≠1
D.
?
x
0
?
R
+
,lo
g
2
x
0
≠1
已知全集U={2,3,4,5},M={3,4,5},N={2,4,5},则( )
A.M∩N={4}
B.M∪N=U
C.(C
U
N)∪M=U
D.(C
U
M)∩N=N
已知函数f(x)=x
2
-alnx,x∈(1,2),
(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)若f(x)在(1,2)为增函数,
g(x)=x-a
x
在(0,1)上为减函数.
求证:方程f(x)=g(x)+2在(0,+∞)内有唯一解;
(3)当b>-1时,若
f(x)≥2bx-
1
x
2
在x∈(0,1)内恒成立,求实数b的取值范围.
某系统采用低息贷款的方式对所属企业给予扶持,该系统制定了评分标准,并根据标准对企业进行评估,然后依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级,并根据等级分配相应的低息贷款数额.为了更好地掌握贷款总额,该系统随机抽查了所属的部分企业,以下图表给出了有关数据(将频率看作概率)
评估得分
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
评定类型
不合格
合格
良好
优秀
贷款金额(万元)
0
200
400
800
(1)任抽一家所属企业,求抽到的企业等级是优秀或良好的概率;
(2)对照标准,企业进行了整改,整改后,如果优秀企业数量不变,不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列.要使所属企业获得贷款的平均值(即数学期望)不低于410万元,那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少?
在等比数列{a
n
}中,
a
1
=
2
3
,
a
4
=
∫
4
1
(1+2x)dx
,则数列{a
n
}的前5项之和的值为
242
3
242
3
.
设a,b分别为先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数有5的条件下,方程x
2
+ax+b=0有实根的概率是( )
A、
7
11
B、
9
11
C、
11
18
D、
7
18
已知一个空间几何体的三视图如图所示,主视图、侧视图是斜边长为
2
的等腰直角三角形,该几何体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
A.
4π
3
B.
5π
3
C.
7π
2
D.
9π
2
0
45584
45592
45598
45602
45608
45610
45614
45620
45622
45628
45634
45638
45640
45644
45650
45652
45658
45662
45664
45668
45670
45674
45676
45678
45679
45680
45682
45683
45684
45686
45688
45692
45694
45698
45700
45704
45710
45712
45718
45722
45724
45728
45734
45740
45742
45748
45752
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266669
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