题目内容
设非零向量
、
、
满足|
|+|
|=|
|，
+
=
，则cos＜
，
＞等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
分析：由题意可得 (|
|+|
|)2=(
+
)2，化简可得|
|•|
|=|
|•|
|cos＜
，
＞，由此求得
cos＜
，
＞的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
cos＜
| a |
| b |
解答：解：由题意可得 (|
|+|
|)2=(
+
)2，∴|
|2+|
|2+2|
|•|
|=
2+
2+2
•
，
∴|
|•|
|=
•
，故有|
|•|
|=|
|•|
|cos＜
，
＞，
解得cos＜
，
＞=1，
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解得cos＜
| a |
| b |
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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