三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PA=

6

，PC=3，PB与底面ABC成60°角，求三棱锥P-ABC的体积．

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若

m

=（sin2

B+C

2

，1），

n

=（-2，cos2A+1），且

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求角A的度数；
（Ⅱ）当a=2

3

，且△ABC的面积S=

a2+b2-c2

4 3

时，求边c的值和△ABC的面积．

定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个“承托函数”．现有如下命题：
①g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；
②若g（x）=kx-1为函数f（x）=xlnx的一个承托函数，则实数k的取值范围是[1，+∞）；
③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
④对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
其中正确的命题是．

（2013•天津模拟）已知a=log

1

3

2，b=2^0.6，c=log₄3，则a，b，c的大小关系从小到大为．

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

（2010•宿州三模）（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关．如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是

4

5

，回答第三个问题正确的概率是

3

5

，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X．
（I）求这位选手能过第一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及数学期望．

（2013•哈尔滨一模）选修4-5：不等式选讲
已知函数 f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a）
（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）当函数f（x）的值域为R时，求实数a的取值范围．