已知A、B、C三点在曲线y=

x

上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m等于．

在△ABC中，a，b，c为三角形的三边，
（1）我们知道，△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和．类似地，试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件；（不需证明）
（2）由（1）知，若a²+b²=c²，则△ABC为直角三角形．试探究当三边a，b，c满足aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2）时三角形的形状，并加以证明．

已知函数f（x）=sin（2x+

π

3

），定义域为[a，b]，值域是[-1，

1

2

]，则下列正确命题的序号是．
（1）b-a最小值是

π

3

；
（2）b-a最大值是

2π

3

；
（3）b-a无最大值；
（4）直线x=

2395

12

π不可能是此函数的对称轴．

已知：sin(θ+3π)=-

2

3

，则

tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)

tan( 7π 2 +θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ- π 2 )

+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=．

已知sinα+cosα=

1

2

，求tan²α+cot²α=．

函数f(x)=cos(2x-

π

3

)+2sin(x-

π

4

)sin(x+

π

4

)，x∈[-

π

12

，

π

2

]的值域是．