题目内容
已知sinα+cosα=
，求tan2α+cot2α=
．
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分析：先两边平方，利用同角三角函数关系求得sinαcosα=-
，再将tan2α+cot2α化简，代入即可．
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解答：解：∵sinα+cosα=
，∴2sinαcosα=-
，∴sinαcosα=-
∵tan2α+cot2α=
=
故答案为
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∵tan2α+cot2α=
| 1-2(sinαcosα)2 |
| (sinαcosα)2 |
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故答案为
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点评：本题的考点同角三角函数的基本关系．考查了同角三角函数的基本关系，关键是利用好平方关系及切化弦关系．
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