（2013•荆门模拟）已知数列{a_n}的首项a₁=5，且a_n+1=2a_n+1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设f(x)=a1x+a2x2…+anxn(n∈N+)，求a₁+2a₂+3a₃…+na_n．

（2013•荆门模拟）已知函数f(x)=a(2cos2

x

2

+sinx)+b
（1）若a=-1，求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

（2013•荆门模拟）定义在R上的函数f（x），对任意x均有f （x）=f（x+2）+f （x-2）且f（2013）=2013，则f（2025）=．

（2013•荆门模拟）下列命题中正确的是．
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程

y-3

x-2

=

y-1

x+3

表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
⑤方程

x2

2+m

-

y2

m+1

=1表示的曲线不可能是椭圆．

（2002•上海）若在(

5	x

-

1

x

)n的展开式中，第4项是常数项，则n=．

（2013•荆门模拟）已知|

OA

|=1，|

OB

|≤1，且S△OAB=

1

4

，则

OA

与

OB

夹角的取值范围是．

定义行列式运算

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃．若

.

1 -cosA -2 sinA

.

=0．
（1）求tanA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

下面等式中不成立的是（　　）

函数f（x）=

sin(cosx)

的定义域是（　　）