已知f(x)=

x+1

x-1

，g(x)=

x-1

x+1

，则f（x）•g（x）=．

已知P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，且P∪Q=P，则k∈．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

1

2

，短轴长为4

3

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为

1

2

．
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为k₁，直线PB的斜率为k₂，判断k₁+k₂的值是否为常数，并说明理由．

如图所示，在棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，PA=AD=DC=2，AB=4且AB∥CD，∠BAD=90°
（Ⅰ）求证：BC⊥PC；
（Ⅱ）求PB与平面PAC所成角的正弦值．

（2012•贵州模拟）为了参加2012年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：

班级	高三（7）班	高三（17）班	高二（31）班	高二（32）班
人数	4	2	3	3

（I）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；
（II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

设不等式组

x-2y+2≥0 x≤4 y≥-2

表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是．

抛物线y²=-12x的准线与双曲线

x2

9

-

y2

3

=1的两渐近线围成的三角形的面积为．

如果执行如图的程序框图，则输出的结果是．

已知

.

a

=（3，2），

.

b

=（-1，0），向量

.

λa

+

.

b

与

.

a

-2

.

b

垂直，则实数λ的值为．