题目内容

已知
.
a
=（3，2），
.
b
=（-1，0），向量
.
λa
+
.
b
与
.
a
-2
.
b
垂直，则实数λ的值为
1
1
．
分析：利用向量的运算法则和向量的垂直与数量积的关系即可得出．
解答：解：∵λ
a
+
b
=(3λ-1，2λ)，
a
-2
b
=(-1，2)，（
.
λa
+
.
b
）⊥（
.
a
-2
.
b
），
∴(λ
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=0，即-3λ+1+2λ=0，解得λ=1．
故答案为1．
点评：熟练掌握向量的运算法则和向量的垂直与数量积的关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知A（3，-2），B（-5，4），则以AB为直径的圆的方程是（　　）
已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
AP
=-2
PB

（1）证明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．
（2008•宁波模拟）已知A（3，2），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边界上，则定点Q（5，0）到点P（x，y）的最小距离为
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
2
2
 latex=“
2
“＞2 latex=“
2
 latex=“
2
“＞2“＞2
．
已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，则|PA|+|PB|的最大值（　　）
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5
已知
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x，-1），且
a
•
b
=2，则x的值是（　　）
A、6B、5C、4D、3

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