已知函数f（x）=ax²+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x²+8x-10|恒成立．
（Ⅰ）求证：-5和1是函数f（x）的两个零点；并求实数a，b满足的关系式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
（Ⅲ）令F（x）=

f(x)， x＞0 -f(x)  x＜0

，若mn＜0，m+n＞0，试确定F（m）+F（n）的符号，并说明理由．

设函数f（x）=

-2x+m

2x+n

（m、n为常数，且m∈R⁺，n∈R）．
（Ⅰ）当m=2，n=2时，证明函数f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）若f（x）是奇函数，求出m、n的值，并判断此时函数f（x）的单调性．

△ABC中，AB=4，AC=2，D为边BC上一点，满足

AD

=

1

3

AB

+

2

3

AC

，|

AD

| =

6

．
（Ⅰ）求

AB

•

AC

的值；
（Ⅱ）求BC的长；
（Ⅲ）求2C-B的度数．

已知函数f（x）=2

3

cos2x-2sin2(x-

π

4

)+1
（Ⅰ）求满足f（x）=

3

的所有x的值；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的最值及对应的x的值．

已知函数f（x）=

1 2 x+ 1 2   (x≤1)  x2-6x+5    (x＞1)

，集合A={x|f（x）＞0}，集合B={x|log

1

2

（x-a）＞1}．
（Ⅰ）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．

关于x的方程x³+|3x-a|-2=0在（0，2）上有两个不同的解，则实数a的范围为．

如图，从A点出测得某旗杆顶端P的仰角为60°，从B点处测得P的仰角为45°．∠AOB=150°，A、B间距离为3

21

m，则此旗杆的高度（OP）为m．

设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+π）=f（x），当x∈[0，

π

2

)时，f（x）=sinx，则f(

11π

6

)=．

将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象向右平移

π

12

个单位，所的函数的解析式为．

若α∈(

π

2

，π)，sin(α+

π

3

) =

5

13

，则cosα=．