如图,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,BA=BC=BB1=2,∠ABC=90°,点D、E分别是棱AC和BB1的中点,点F是棱B1C1的动点.
(1)证明A1E⊥DF;
(2)求点E到平面AB1C的距离;
(3)求二面角B1―A1C―C1的大小.