题目内容
曲线θ=
和ρ=6sinθ的两个交点的距离是
| 2π |
| 3 |
3
| 3 |
3
．| 3 |
分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，将曲线θ=
和ρ=6sinθ化成直角坐标方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后利用勾股定理求出半弦长，从而求出所求．
| 2π |
| 3 |
解答：解：∵曲线θ=
的直角坐标方程为：
x+y=0．
曲线ρ=6sinθ即ρ2=6ρsinθ的直角坐标方程为：x2+y2=6y即x2+（y-3）2=9．
∴圆心到直线的距离为
，圆的半径为3
∴两个交点的距离是2
=3
故答案为：3
| 2π |
| 3 |
| 3 |
曲线ρ=6sinθ即ρ2=6ρsinθ的直角坐标方程为：x2+y2=6y即x2+（y-3）2=9．
∴圆心到直线的距离为
| 3 |
| 2 |
∴两个交点的距离是2
9-
|
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
点评：本题主要考查简单曲线的极坐标方程，以及直线与圆的位置关系和点到直线的距离等基础知识，属于基础题．
练习册系列答案
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