在△ABC中，如果，B=30°，b=2，则△ABC的面积为________．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₅-13a₄+5a₈=10，则下列数中恒为常数的是

1. A.
   a₈
2. B.
   S₉
3. C.
   a₁₇
4. D.
   S₁₇

当x∈R⁺时，下列函数中，最小值为2的是

1. A.
   y=x²-2x+4
2. B.
   y=x+
3. C.
   y=+
4. D.
   y=x+

如图，已知PA与圆O相切于A，半径OC⊥OP，AC交PO于B，若OC=1，OP=2，则PA=________，PB=________．

设圆C：（x-3）²+y²=4经过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，则抛物线的方程是________．

设函数，数列{a_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对n∈N^*，设，若恒成立，求实数t的取值范围．

已知圆C：x²+y²-6x-6y+17=0，过原点的直线l被圆C所截得的弦长最长，则直线l的方程是________．

已知F₁（-3，0），F₂（3，0）分别是椭圆的左、右焦点，P是该椭圆上的点，满足PF₂⊥F₁F₂，∠F₁PF₂的平分线交F₁F₂于M（1，0），求椭圆方程．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足条件：f（2）=f（0）=0，且方程f（x）=x有两个相等实根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=3n+6，b_n=2n+7（n∈N^*）．将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）写出c₁，c₂，c₃，c₄；
（2）求证：在数列{c_n}中，但不在数列{b_n}中的项恰为a₂，a₄，…，a_2n，…；
（3）求数列{c_n}的通项公式．