题目内容
已知F1（-3，0），F2（3，0）分别是椭圆的左、右焦点，P是该椭圆上的点，满足PF2⊥F1F2，∠F1PF2的平分线交F1F2于M（1，0），求椭圆方程．
解：由题意可知，P（3，
），∵|PF1|：|PF2|=|F1M|：|F2M|，
∴
，∴b4=12a2，∴（a2-9）2=12a2，
解得a2=27或a2=3（舍去），∴b2=27-9=18．
∴椭圆方程是
．
分析：根据题意可知，P（3，），则|PF1|：|PF2|=|F1M|：|F2M|，可得，由此可以求出椭圆方程．
点评：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题时要能够灵活地运用恰当的公式．
），∵|PF1|：|PF2|=|F1M|：|F2M|，∴
，∴b4=12a2，∴（a2-9）2=12a2，解得a2=27或a2=3（舍去），∴b2=27-9=18．
∴椭圆方程是
．分析：根据题意可知，P（3，
），则|PF1|：|PF2|=|F1M|：|F2M|，可得，由此可以求出椭圆方程．点评：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题时要能够灵活地运用恰当的公式．
练习册系列答案
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已知F1（-3，0）、F2（3，0）是椭圆
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| 2π |
| 3 |
| A、m=12，n=3 | ||
| B、m=24，n=6 | ||
C、m=6，n=
| ||
| D、m=12，n=6 |
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有( )
D．m=12,n=6
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有（ ）
D.m=12,n=6
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F1PF2=
时，△F1PF2的面积最大，则有（ ）