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2010年的元旦,宁波从0时到24时的气温变化曲线近似地满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(A,ω>0,|φ|≤π).从天气台得知:宁波在2010的第一天的温度为1到9度,其中最高气温只出现在下午14时,最低气温只出现在凌晨2时.
(Ⅰ) 求函数y=Asin(ωx+φ)+b的表达式;
(Ⅱ)若元旦当地,M市的气温变化曲线也近似地满足函数y=A
1
sin(ω
1
x+φ
1
)+b
1
,且气温变化也为1到9度,只不过最高气温和最低气温出现的时间都比宁波迟了四个小时.
(ⅰ)求早上七时,宁波与M市的两地温差;
(ⅱ)若同一时刻两地的温差不差过2度,我们称之为温度相近,求2010年元旦当日,宁波与M市温度相近的时长.
已知
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)
(Ⅰ) 若点A,B,C不能构成三角形,求m的值;
(Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角形,求m的值.
已知
cosα=
1
7
,
cos(α-β)=
13
14
,且
0<β<α<
π
2
(Ⅰ) 求
cos(π+2α)tan(π-2α)sin(
π
2
-2α)
cos(
π
2
+2α)
的值;
(Ⅱ)求角β.
关于函数
f(x)=1-
1
2
cos2x-(
1
2
)
|x|
,有下面四个结论:①f(x)是偶函数;②当x>2010时,
f(x)>
1
2
恒成立;③f(x)的最大值是
3
2
;④f(x)的最小值是
-
1
2
.其中正确结论的序号是
①④
①④
.
函数
y=
cosx
sinx-2
的值域为
.
若cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)=
-
1
2
-
1
2
.
设
f(x)=
sinπx,(x<0)
f(x-1)+1(x≥0)
,
g(x)=
cosπx,(x<
1
2
)
g(x-1)+1(x≥
1
2
)
,则
f(
1
3
)+g(
5
6
)
=
2
2
.
已知二次函数
满足:对任意实数
x
,都有
f
(
x
)≥
x
,且当
成立.
(1)证明:
f
(2)=2;
(2)若
f
(-2)=0,求
f
(
x
)的表达式;
(3)设
图像上的点都位于直线
的上方,求实数
m
的取值范围.
已知
A(1,1),
AB
=(3,2)
,则B点坐标为
(4,3)
(4,3)
.
函数
y=
sin(2x-
π
3
)
的一个单调递增区间为( )
A、
[-
π
2
,
π
2
]
B、
[
π
6
,
5π
12
]
C、
[-
7π
12
,
5π
12
]
D、
[
5π
12
,
11π
12
]
0
42632
42640
42646
42650
42656
42658
42662
42668
42670
42676
42682
42686
42688
42692
42698
42700
42706
42710
42712
42716
42718
42722
42724
42726
42727
42728
42730
42731
42732
42734
42736
42740
42742
42746
42748
42752
42758
42760
42766
42770
42772
42776
42782
42788
42790
42796
42800
42802
42808
42812
42818
42826
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