题目内容
函数y=
的一个单调递增区间为（ ）
sin(2x-
|
A、[-
| ||||
B、[
| ||||
C、[-
| ||||
D、[
|
分析：本题求函数的单调区间，由于函数的定义域不是R，故首先要解出函数的定义域，再求出函数的单调增区间，可令sin(2x-
)≥0求出函数的定义域，再令2kπ-
≤ 2x-
≤2kπ+
，k∈z，解出函数的增区间，取增区间与定义域的交集即可得到函数的单调增区间的表达式，再对比四个选项，选出正确选项
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：解：由题意，先求函数的定义域，令sin(2x-
)≥0得2kπ≤ 2x-
≤2kπ+π，即kπ+
≤ x≤kπ+
，k∈z，即函数的定义域是[kπ+
，kπ+
]，k∈z，
令2kπ-
≤ 2x-
≤2kπ+
，得kπ-
≤ x≤kπ+
，k∈z，即函数的单调递增区间是[kπ-
，kπ+
]k∈z，
综上，函数y=
的递增区间为[kπ+
，kπ+
]∈z，
观察四个选项，B正确
故选B
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
令2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
综上，函数y=
sin(2x-
|
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
观察四个选项，B正确
故选B
点评：本题考查复合函数的单调性，此类题的求解一般是根据内外层函数的特征确定出函数的单调区间，本题考查了转化的思想
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin(2x+
)的图象，只需把函数y=sin2x的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
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