选做题:不等式选讲(1)已知实数m＞0.n＞0.求证:a2m+b2n≥(a+b)2m+n,的结论.求函数y=1x+41-x的最小值．——青夏教育精英家教网——

选做题：不等式选讲
（1）已知实数m＞0，n＞0，求证：

；
（2）利用（1）的结论，求函数y=

（其中x∈（0，1））的最小值．

如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线L与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（Ⅰ）∠BAC=CAG；
（Ⅱ）AC²=AE•AF．

直线l：（m+1）x+2y-2m-2=0（m∈R）恒过定点C，以C为圆疏，2为半径作圆C，
（1）求圆C方程；
（2）设点C关于y轴的对称点为C¹，动点M在曲线E上，在△MCC'中，满足∠C¹MC=2θ，△MCC'的面积为4tanθ，求曲线E的方程；
（3）点P在（2）中的曲线E上，过点P做圆C的两条切线，切点为Q、R，求

的最小值．

已知函数f(x)=sinx-xcosx+

，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）不等式f(x)＜

x3+a在区间（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知四棱锥S-ABCD中，△SAD是边长为2的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，O为AD的中点，Q为SB的中点，H为OQ的中点．
（1）求证：OQ∥平面SCD；
（2）求二面角D-OC-Q的余弦值；
（3）证明：在△AOB内存在一点M，使HM⊥平面QOC．

设函数y=f（x）的定义域R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x），对一切x∈R都成立，又知当-1≤x≤1时，f（x）=x³，则下列四个命题
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②f（x）在[1，3]上的解析式f（x）=（2-x）³；
③f(x)在点(

))处的切线方程为3x+4y-5=0；
④x=±1是函数f（x）图象的对称轴．
其中正确的是

如图，给出函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，|φ|＜

)图象的一部分，则f（x）的解析式为f（x）=

抛物线y²=2px上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=

某同学用单位正方体搭建一个几何体，并画出它的正视图和府视图，如图所示，问一共有几种搭建方法（　　）

设a、b、c分别是函数f(x)=(

)x-log2x，g(x)=2x-log

x的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）

0 42616 42624 42630 42634 42640 42642 42646 42652 42654 42660 42666 42670 42672 42676 42682 42684 42690 42694 42696 42700 42702 42706 42708 42710 42711 42712 42714 42715 42716 42718 42720 42724 42726 42730 42732 42736 42742 42744 42750 42754 42756 42760 42766 42772 42774 42780 42784 42786 42792 42796 42802 42810 266669