sin1490°（1-
3
cot640°）化简的结果为
1
1
．
已知sinαcosα=
3
10
，α∈（
5π
4
，
3π
2
），则cosα-sinα的值为
10
5
10
5
．
若α∈（0，
π
2
），则不等式logsinα（1-x）＞2的解集是（　　）
设0＜α＜
3
2
π，sinα=-
3
3
，则α为（　　）
A、arcsin（-
3
3
）
B、2π-arcsin
3
3
C、π+arcsin
3
3
D、π-arcsin
3
3
已知正项数列{an}满足
a
 
1
=P(0＜P＜1)，且
a
 
n+1
=
a
 
n
a
 
n
+1
，
（1）求数列的通项an；
（2）求证：
a
 
1
2
+
a
 
2
3
+
a
 
3
4
+…+
a
 
n
n+1
＜1．
设
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，α∈(0，π)，β∈（π，2π），
a
与
c
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
6
；
（1）用α，β表示cosθ1，cosθ2；
（2）求sin
α-β
4
的值．
在等差数列{an}，等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2≠1，a8=b3，
（1）求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q；
（2）是否存在常数x，y，使得对一切正整数n，都有an=logxbn+y成立？若存在，求出x和y；若不存在，说明理由．
已知平面内向量
a
，
b
，
c
两两所成的角相等且两两夹角不为0，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
（1）求向量
a
+
b
+
c
的长度；
（2）求向量
a
+
b
+
c
与
a
的夹角．
已知函数f(x)=
1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx
，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．
设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
S1+S2+…+Snn
，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，…，a500的“理想数”为
 
．
 0  42586  42594  42600  42604  42610  42612  42616  42622  42624  42630  42636  42640  42642  42646  42652  42654  42660  42664  42666  42670  42672  42676  42678  42680  42681  42682  42684  42685  42686  42688  42690  42694  42696  42700  42702  42706  42712  42714  42720  42724  42726  42730  42736  42742  42744  42750  42754  42756  42762  42766  42772  42780  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网