如图：五面体A-BCC₁B₁中，AB₁=4，△ABC 是正三角形，AB=2，四边形  BCC₁B₁是矩形，二面角A-BC-C₁为直二面角，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求二面角C-BC₁-D的大小；
（3）若A、B、C、C₁为某一个球面上的四点，求该球的半径r．

已知a＞1，当x∈[2，+∞）时，函数f（x）=㏒_a（x²-ax+2）的值恒为正．
（1）求a的取值范围；
（2）记（1）中a的取值范围为集合A，函数g（x）=㏒₂（tx²+2x-2）的定义域为集合B．若A∩B≠Φ，求实数t的取值范围．

文科：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且2

2

(sin2C-sin2A)=(c-b)sinB，△ABC的外接圆半径为

2

，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．

（理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且

m

=(

2

(sinC+sinA)，c-b)，

n

=(sinB，2sinC-2sinA)，

m

∥

n

，△ABC的外接圆半径为

2

，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．

给出以下命题
（1）x∈(0，

π

2

)时，函数y=sinx+

2

sinx

的最小值为2

2

；
（2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；
（3）“数列{a_n}为等比数列”是“数列{a_na_n+1}为等比数列的充分不必要条件；
（4）若函数f（x）=log₃（-x²+2mx-m²+36）在区间[-3，2）上是减函数，则m≤-3；
其中正确命题的序号是．

设函数f（n）=K（其中 n∈N^*），K是

2

的小数点后第n位数，则

f{f…f{f(8)}}

2010个f

的值为（

2

=1•41421356237…）

已知函数f(x)=2sin

kx

4

cos

kx

4

-2

3

sin2

kx

4

+

3

，f(x)的最小正周期为6π，则K为．

文科：已知log2

a+2b

ab

+log2a+log2b-

1

2

log24=0，则

1

a

+

1

b

的最小值是（　　）